如图，已知AB=AC，BD垂直AC于点D，求证：角DBC=1/2角BAC
一道数学题目 ;./
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-20 23:36
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-07-20 16:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-07-20 17:33
过点A作BC边上的高，交BC于E。交BD于F.
因为AB=AC
所以AE既为BC边上的高，又是角A的角平分线,即∠CAE=1/2∠BAC
在△ ACE和△ BCD中
因为∠ACE=∠BCD ∠AEC∠BDC
所以∠CAE=∠DBC
所以∠DBC=1/2∠BAC
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-07-20 20:46
设角ACB为角1 角CBD为角2 角DBA为角3 角BAC为角4
2∠1+∠4=180 ∠1+∠2=90 ∠3+∠4=90 ∠2+∠3=∠1 由四个式子导出2∠2=∠4
原命题得证
- 2楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-07-20 20:26
这是等腰三角形的三线合一的证明。
- 3楼网友：轻雾山林
- 2021-07-20 19:02
画辅助线～AE垂直BC于点E
因为AB=AC
所以角ACB=角ABC
所以角EAC=角EAB
现在看 三角形 AEB 和 BDC
因为角ACB=角ABC BD垂直AC于D AE垂直BC于E
所以角EAC=角DBC
因为角EAC=角EAB
所以角EAC=1/2角BAC
所以角DBC=1/2角BAC
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