如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OF⊥CD，如果∠AOD=40°．求：（1）∠COP的度数；（2）∠BOF的度数．

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OF⊥CD，如果∠AOD=40°．
求：（1）∠COP的度数；
（2）∠BOF的度数．

解：（1）∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=20°；

（2）∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠AOF=130°，
∴∠BOF=180°-∠AOF=180°-130°=50°．解析分析：（1）根据对顶角的性质，可得∠AOD=∠BOC=40°，然后，根据角平分线的性质，即可求得∠COP的度数；
（2）由OF⊥CD，得∠DOF=90°，则∠AOF=130°，根据邻补角的性质，即可求出∠BOF的度数；点评：本题主要考查了角平分线、对顶角及邻补角的性质，熟练掌握这些性质，是正确解答的关键．

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