已知函数y=(1/2)的x2-6x+17次方，求函数的定义域，值域，单调区间
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解决时间 2021-03-11 16:43
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-10 17:26
已知函数y=(1/2)的x2-6x+17次方，求函数的定义域，值域，单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-10 18:29
因为x在指数位置上，无论x取何值，y都有意义，所以定义域为正实数； 令U=x2-6x+17 =（x-3)^2 +8 U的最小值为：8，所以y的最大值为：（1/2)^8=1/256 ,值域为：（0，1/256) ,而U在（-∞，3]上单调递减，在（3，+∞）上单调递增，而以1/2为底的指数函数是单调递减的，根据同增异减法则得：y在（-∞，3]上单调递增，在（3，+∞）上单调递减。
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-03-10 19:07
y=(1/2)的x2-6x+17次方，定义域：r
x^2-6x+17=(x-3)^2+8
y=(1/2)^[((x-3)^2+8]≤(1/2)^8
值域：(0,(1/2)^8]
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