高二数学题——圆
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-23 21:27
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-08-23 11:11
已知圆C过定点A(0,a)，且在X轴上截得的线段MN的长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-08-23 12:03
设圆C的圆心C为(x，y)，半径为r
∵圆C过点A(0，a)， ∴(0-x)2+(a-y)2=r2
又∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a
∴点(x+a，0)在圆C上，即(x+a-x)2+(0-b)2=r2
于是有x2+(y-a)2=a2+y2，即x2=2ay
∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay
∵圆C过点A(0，a)， ∴(0-x)2+(a-y)2=r2
又∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a
∴点(x+a，0)在圆C上，即(x+a-x)2+(0-b)2=r2
于是有x2+(y-a)2=a2+y2，即x2=2ay
∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay
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