正△ABC和正方形DEFG如图放置，点E.F在BC上，点D，G分别在边AB,AC上。求BC:EF.
初三数学 有图。
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-17 00:45
- 提问者网友：风月客
- 2021-05-16 07:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-05-16 09:25
ADG为正三角形AD=DG=DE=EF
B=60
DB=DE/sin60=(2DE√3)/3=(2EF√3)/3
BC=AB=AD+DB=EF+(2EF√3)/3=EF(3+2√3)/3
BC:EF=EF(3+2√3)/3:EF=(3+2√3)/3
B=60
DB=DE/sin60=(2DE√3)/3=(2EF√3)/3
BC=AB=AD+DB=EF+(2EF√3)/3=EF(3+2√3)/3
BC:EF=EF(3+2√3)/3:EF=(3+2√3)/3
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- 1楼网友：野慌
- 2021-05-16 12:23
证明：设BE为X
因为AB=BC=AC，所以角B等于60度，角BDE=30度，所以BD=2X（30度所对边为斜边的一半）
根据勾股定律算出DE为根号3X
在证明BED全等于CGF，对应边相等,ＤＥＦＧ是正方形，ＤＥ＝ＥＦ，
ＢＣ就为２Ｘ+根号３Ｘ ＥＦ为根号３Ｘ
ＢＣ：ＥＦ＝（２+根号３）：根号３ (那些数学符号不会打，谅解啊！！！）
- 2楼网友：狂恋
- 2021-05-16 11:08
提示：
设BD=2a
利用正△的性质
得BE=a
DE=EF=tan60°×BE=a√3
则BC=2BE+EF=2a+a√3
∴BC:EF=（2+√3）：1
- 3楼网友：封刀令
- 2021-05-16 09:41
根据题意,ADG为正三角形(三内角都是60)
AD=DG=DE=EF
角B为60
DB=DE/sin60=(2DE√3)/3=(2EF√3)/3
BC=AB=AD+DB=EF+(2EF√3)/3=EF(3+2√3)/3
BC:EF=EF(3+2√3)/3:EF=(3+2√3)/3
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