设s球面x^2+y^2+z^2=R^2的内测,则曲面积分x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy=?
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-02 16:23
- 提问者网友：送舟行
- 2021-12-02 02:30
设s球面x^2+y^2+z^2=R^2的内测,则曲面积分x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-12-02 04:09
结果的相反的。
第一个
原式=3∫∫∫(x²+y²+z²)dv
=3∫∫∫r²·r²sinφdrdφdθ
=3∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,a)r^4dr
=3×2π×2×a^5/5
=12πa^5/5
第2题
答案为：
-12πR^5/5
第一个
原式=3∫∫∫(x²+y²+z²)dv
=3∫∫∫r²·r²sinφdrdφdθ
=3∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,a)r^4dr
=3×2π×2×a^5/5
=12πa^5/5
第2题
答案为：
-12πR^5/5
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