ABC为三个随机事件，P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求，ABC全都不发生的概率；

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解决时间 2021-12-20 08:12

提问者网友：火车头
2021-12-19 23:25

最佳答案

五星知识达人网友：不甚了了
2021-12-19 23:50

∵P(AC)=0
∴P(ABC)=0
P(A'B'C')
=P(AUBUC)'
=1-P(AUBUC)
=1-P(A)-P(B)-P(C)+P(AB)+P(BC)+P(AC)-P(ABC)
=1-1/4-1/4-1/4+1/16+1/16+0-0
=3/8

全部回答

1楼网友：夜风逐马
2021-12-20 01:49

ABC为三个随机事件，P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求，ABC全都不发生的概率； P（AB）就是事件AB同时发生的概率，P（BC）是事件BC同时发生的概率 ABC全都不发生的概率 =1 - [P(A)+P(B)+P(C)- P(AB)- P(BC)- P(AC)] =1 - (1/4 x 3 - 1/16 x 2 ) = 1 - 3/4 + 1/8 = 9/8 - 6/8 = 3/ 8 8分之 3

2楼网友：渡鹤影
2021-12-20 00:57

由逆事件的概率公式和加法公式： abc全不发生的概率 =1-p(a或b或c)=1-p(a)-p(b)-p(c)+p(ab)+p(bc)+p(ac)-p(abc)=1-3/4+1/8=3/8 其中因为abc包含于ab，所以p(abc)

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