已知定义在R上的函数f（x）满足xf′（x）+f（x）＞0，当0＜a＜b＜1时，下面选项中最大的一项是（　　）A

已知定义在R上的函数f（x）满足xf′（x）+f（x）＞0，当0＜a＜b＜1时，下面选项中最大的一项是（　　）

A．abf（ab）
B．baf（ba）
C．logab?f（logab）
D．logba?f（logba）

构造函数F（x）=xf（x）
则F'（x）=xf'（x）+f（x）＞0
即F（x）在R上是增函数，
又由0＜a＜b＜1
知ab，ba＜1
而loga（b）＜loga（a）=1
logb（a）＞logb（b）=1
故在ab，ba，loga（b），logb（a）中logb（a）最大
故F（logb（a））=logb a?f（logb a）最大
故选D．

(1)不妨设x1因为x2-x1>0 所以0所以f(x2)(2)f(a+b)=f(a)*f(b) f(2)=f(1)^2=1/4 f((k-1)x^2+(6-5k)x+6k-7))>f(2) 因为单调减 所以 （k-1）x^2+(6-5k)x+6k-7(k-1)x^2+(6-5k)x+6k-9用求根公式求解 （3）(2^3k+3^3k+1^3)/3>=1/3*3*3次根号下2^3k*3^3k*1=6^k 因为x属于【-1,1】所以f(x)的最大值为f(-1) f(0)=1 f(-1)=2 证毕 看不懂m

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