高二数学数列问题！急…
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-01 19:08
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-06-01 12:06
已知数列 {an},a1=10 a(n+1)=an -1/2 求前n项和Sn的最大值！ 注:n (n+1) 是下标！
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-06-01 13:40
由条件a(n+1)=an -1/2可知
a2=a1-1/2;
a3=a2-1/2=a1-1/2-1/2=a1-(1/2)*2;
a4=a3-1/2=a1-(1/2)*3;
从而
an=a1-(1/2)*(n-1);
故
Sn=a1+a2+...an
=a1+(a1-1/2)+...+(a1-(1/2)*(n-1))
=a1*n-(1/2)*(0+1+...+(n-1))
=10*n-(n*(n-1))/4.
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-06-01 16:29
105
- 2楼网友：街头电车
- 2021-06-01 14:58
这是一个公差为-1/2的等差数列，通项公式为an=a1+(n-1)(-1/2).当Sn最大时，只要求出最后一个大于0的项，求出到这一项的和即得。最好自己做下。
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