若二次函数y=x²+px+q的最小值是4,当x=2时,y=5,则p,q值是?

若二次函数y=x²+px+q的最小值是4,当x=2时,y=5,则p,q值是?

将二次函数整理得：y=x²+px+p²/4-p²/4+q=(x+p/2)²+q-p²/4
当x=-p/2时,y取到最小值4
所以,q-p²/4=4,q=p²/4+4（一式）
将x=2,y=5带入,5=4+2p+q,2p+q=1（二式）
然后将一式和二式联立,解出p1=-2,q1=5; p2=-6,q2=13

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