7本不同的书分给3个名学生要求每个学生至少分得一本,有多少种分法

7本不同的书分给3个名学生要求每个学生至少分得一本,有多少种分法

有一个最简单的方法，利用容斥原理（现行高中课本第一册，14页，集合中元素的个数）
7本书分给3人有 3^7，7本书分给2人有 2^7，7本书分给1人有 1^7
任意发给3人-只发给2人+只发给1人=
3^7-3*2^7+3*1^7=1806
另外一种方法也可以计算出这个结果。追问容斥原理不太懂，能解释一下吗追答请注意现行高中课本必修第一册，14页，《集合中元素的个数》，（我下载的课本是这样）追问不同地区教材不同吧，不过还是谢谢追答92年以后的教材在第一章的最后有一个读一读的内容及即是。

看不懂你的答案，写的怎么都是“/”······
我自己做了一下

列示： （7*6*5）*（3*3*3*3）

分析：
第一个（）里： 先每个人分一本，因为题目说了”不同的书"，所以第一个人有7种选择，第二个人有6种（已经被第一个人拿了一本），同理第三个人有5种选择

第二个（）里： 还剩下4本书，因为每人已经发了一本，所以可以随便发，第一本书有3个人可选，第二本书也是3个，第三本书3个，第四本书3个

所以可以得到：（7*6*5）*（3*3*3*3）=17010种

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