数学问题（几何图形平铺）

          “题目如下” 

    　（1）任意一种正多边形，是否都能进行平铺（无缝隙、无重叠）

       （2）两种或两种以上的正多边形（边长相等）是否能进行平铺？如能，请举例；如不能，请说明理由。

       由（1）（2）你能得出什么结论？？？

1.不是

2.能  举例：两个正六边形 两个正三角形

如果要能平铺 内角和要为360度，  比如正六边形的每个内角为120 ，正三角形每个内角60 ，两个120两个60相加为360。

懂了吗

(1)不是任意的正多边形都能进行平铺，必须满足n*A=360  (A表示内角，n为正整数）A=180-360/m(m为正多边形的边数）

所以 n=2+4/(m-2)为正整数

所以 4/(m-2)为整数，又因m>=3;

故m=3或4或6.

(2)可以；如正三角形与正六边形；正方形与正八边形；

正三角形，正方形和正六边形

（1）：不一定， 如：正五边形就不行。  

（2）：不一定，因为如果要能平铺 内角和要为360度。如：正五边形和正六边形就不行。 

  结论：任意几个正多边形不一定能进行平铺。

1，否，其角度的整数倍必须是360就，只有正三角，四角，六角

2，能

就是将正三角，四角，六角进行分割，

每个正八边形与四个正方形、四个正八边形共边 每个正方形与四个正八边形共边

(1)是的

（2）不一定

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