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在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-10 22:29
  • 提问者网友:你挡着我发光了
  • 2021-02-10 03:23
在三角形ABC中,已知(a的平方+b的平方-c的平方)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA
最佳答案
  • 五星知识达人网友:鱼忧
  • 2021-02-10 04:27
由已知得 a^2+b^2-c^2=(a+b-c)c=ac+bc-c^2,所以 a^2+b^2=ac+bc .(1)由 acosB=bcosA 及正弦定理得 sinAcosB=sinBcosA ,所以 sin(A-B)=0 ,则 A=B ,所以 a=b ,(2)代入(1)可得 2a^2=2ac ,所以 a=c ,因此 a=b=c ,这是一个等边三角形.
全部回答
  • 1楼网友:洎扰庸人
  • 2021-02-10 04:54
谢谢解答
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