设等比数列{An}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式An. 带解题过程

设等比数列{An}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式An. 带解题过程

解:此等比数列的公比为q.

S4=a1(1-q^4)=1①

S17=a1(1-q^8)=17②

①/②得：（1-q^4)/(1-q)^4*(1+q^4)=1/(1+q^4)=1/17

∴1+q^4=17

q^4=16

∴q=2

将q=2代入①中得:a1=-1/15

∴An=-1/15*2^(n-1)　　（ｎ≥１）③

S1=a1=-1/15代入③，满足

，∴An=－１／１５＊２＾（ｎ－１）

（ｑ＝－２可以吗？自己做做吧）

(S8-S4)/S4=q^4=16

q=2或-2

S4=a1(q^4 - 1))/(q-1)=1

a1=1/15或，-3/15

Sn=1/15*2^(n-1)或-3/15*(-2)^(n-1)

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