有一个等边三角形，长4.8，在中间放一个正方形，请问这个正方形能放的最大的面积为多少？

有一个等边三角形，长4.8，在中间放一个正方形，请问这个正方形能放的最大的面积为多少？

设等边三角形ABC,内接最大的正方形为DEFG,其中D在AB上,G在AC上,E,F在BC上(也就是你画的图)
作AM⊥BC於M,交DG於N,并设正方形边长为2x,则DN=x,AN=√3x,AD=2x.AB=4.8,MN=2x
由相似得AD/AB=AN/AM,也就是x/2.4=√3/(√3+2)
解得x=2.4*(2√3-3)
所以2x=4.8*(2√3-3),这就是正方形边长
平方得面积追问你做出来的吗？追答平方不会算?追问额，我一多年没碰数学了追答搞笑,什麼叫做平方?一个数自己乘以自己就叫做这个数的平方,a²=a*a
现在4.8*(2√3-3)*4.8*(2√3-3),按计算器不会吗?追问←_←追答一年多没碰数学那正方形面积怎麼求也不知道吗?我工作这麼多年为什麼我还记得?追问不是 一年多，我是想说 已经很多 ！打错了

69.12/(7+4√3)追答正方形的边长等于上面小三角形的边长…此边长与左边小三角形的斜边是√3:2的关系加起来是4.8跟据这两个关系可求出正方形的边长

字丑勿怪，望采纳~~~，a是等边三角形边长，x是正方形边长，a=4.8,则x约为2.23

我算出的正方形的面积是：4.8x4.8x3x(7-4√3）
你的题看着像是小学的，但小学不应该出现根号，你的题是初中的吗？追问其实这是我妈买帐篷遇到的困难，我把它换成题拿出来问的😏

作三角形的高，设正方形边长为x，因为是等边三角形根据三角函数知道高是多少，最后利用相似比。

正方形的边长很容易求出来
因为是等边三角形，所以每个角为60度
设正方形边长为x，过顶点作底边的高，则x:h=(4.8-x)/2:2.4，(4.8-x)h=2.4x
h=4.8*cos30=4.8*√3/2=2.4√3
(4.8-x)*2.4√3=2.4x
(4.8-x)*√3=x
4.8√3-√3x=x
(√3+1)x=4.8√3
x=4.8√3/(√3+1)
x=4.8√3(√3-1)/2
x=2.4√3(√3-1)
x=7.2-2.4√3
面积=x^2=(7.2-2.4√3)^2=51.84-34.56√3+17.28=69.12-34.56√3≈9.26

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