一个长为3cm，宽为2cm的矩形，若该矩形的长和宽同时增加相同的长度，使得增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍，问：长和宽同时增加了多少厘米？
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解决时间 2021-02-27 19:05
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-02-27 13:20
一个长为3cm，宽为2cm的矩形，若该矩形的长和宽同时增加相同的长度，使得增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍，问：长和宽同时增加了多少厘米？
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2020-02-22 03:10
解：设长和宽同时增加xcm，依题意得
（3+x）（2+x）=3×2×2
化简得x2+5x-6=0
解得x1=1或x2=-6（不符合题意，舍去）
答：长和宽同时增加1cm．解析分析：设长和宽同时增加xcm，根据增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍，依据矩形的米阿尼公式即可列方程求解．点评：能够熟练运用因式分解法解一元二次方程．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．
（3+x）（2+x）=3×2×2
化简得x2+5x-6=0
解得x1=1或x2=-6（不符合题意，舍去）
答：长和宽同时增加1cm．解析分析：设长和宽同时增加xcm，根据增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍，依据矩形的米阿尼公式即可列方程求解．点评：能够熟练运用因式分解法解一元二次方程．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2019-03-27 11:18
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