数学条件问题（需要详解）

已知命题p:|x-1|0);命题q:|x-5|>2,且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围.(需要详解)

首先你就找p是q的充分必要条件的时候；是c+1=<3,或者1-c>=7;所以c=<2，或者c=<-6所以c=<2且c>0,所以取补集是c>2

解:

满足P的点x的集合A={x|  1-c<x<1+c}

满足q的点x的集合B={x|  x<3或x>5}

显然q =>p不成立

只要p =>q 也不成立。如果p=>q 则等价于A包含于B，等价于1+c<3,即x<2

因此要p =>q 也不成立，等价于x>=2

解：对于P:1-c<x<1+c,对于q:x>7，x<3，由题目条件和画出图形知：c+1>3,得c>2

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