已知a＞b＞c,M=a2b+b2c+c2a
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-24 19:39
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-03-24 03:51
已知a＞b＞c,M=a2b+b2c+c2a
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-24 04:22
∵M-N=（a2b+b2c+c2a）-（ab2+bc2+ca2），
=a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2，
=a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b），
=a2（b-c）+bc（b-c）-ab2+ac2，
=a2（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c），
=（b-c）（a2+bc-ab-ac），
=（b-c）（a-c）（a-b），
又a＞b＞c，
∴M-N=（b-c）（a-c）（a-b）＞0，
即M＞N．
=a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2，
=a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b），
=a2（b-c）+bc（b-c）-ab2+ac2，
=a2（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c），
=（b-c）（a2+bc-ab-ac），
=（b-c）（a-c）（a-b），
又a＞b＞c，
∴M-N=（b-c）（a-c）（a-b）＞0，
即M＞N．
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-03-24 05:02
设：a=3,b=2,c=1
则：M=9*2+4*1+1*3=18+4+3=25
N=3*4+2*1+1*9=12+2+9=23
==> M>N
那你可以说说这是几年级的数学？abc都是自然数呢还是可以是负数小数呢。
则：M=9*2+4*1+1*3=18+4+3=25
N=3*4+2*1+1*9=12+2+9=23
==> M>N
那你可以说说这是几年级的数学？abc都是自然数呢还是可以是负数小数呢。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯