若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为A.764cm3或586cm3B.764cm3C.586cm3或564c

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解决时间 2021-12-20 15:12

提问者网友：世勋超人
2021-12-19 17:51

若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为A.764cm3或586cm3B.764cm3C.586cm3或564cm3D.586cm3

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2021-12-19 18:34

A解析分析：由已知中三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，我们要以求出满足条件的三个正方体的棱长，代入体积公式即可求出三个正方体的体积之和．解答：设三个正方体的棱长分别为X，Y，Z则∵正方体的表面积之和为564cm2，∴6（X2+Y2+Z2）=564又∵三个棱长均为整数故X=9，Y=3，Z=2，此时三个正方体的体积之和为586cm3或X=7，Y=6，Z=3，此时三个正方体的体积之和为764cm3故选A点评：本题考查的知识是棱柱的体积和表面积，由于已知中三个棱长均为整数，故在解答过程中我们可以使用穷举法，找出所有满足条件的情况．

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1楼网友：鱼芗
2021-12-19 19:40

谢谢了

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