数学题帮我做，要过程和答案

已知a,b满足方程a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，求b分之a+a分之b的值

 

 

若方程x²-x+m=0与x²+x+3m=0求一个根相同，求m

这两个方程的解其实一样

a/b+b/a=((a+b)^2-2ab)/ab

再根据韦达定理求出a+b=2   ab=-1

所以a/b+b/a=-6

因为一个根相同，可知两曲线相交

联立方程x²-x+m=x²+x+3m

x=-m代入方程m=0

a=b时    =2

不等时，a,b 是方程x²-2x-1=0的两个根

a/b+b/a=(a²+b²)/ab=[(a+b)²-2ab]/ab=(4+2)/-1=-6

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