怎么快速判断函数奇偶性常用方法?

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解决时间 2021-11-26 18:56

提问者网友：伴风望海
2021-11-25 19:49

怎么快速判断函数奇偶性常用方法?

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2021-11-25 20:04

1.f(x)=f(-x)为偶函数
f(x)=-f(-x)为奇函数
2.偶函数的图象关于y轴对称
奇函数的图象关于原点对称

注意：1.两者成立的前提：他们的定义域关于原点对称，如[-2,2],(-10,10)
对于奇函数而言，有f(0)=0
2.如需证明，则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （并且定义域关于原点对称）

全部回答

1楼网友：千夜
2021-11-25 22:36

[母题结构]:
若函数M(x)的定义域关于原点对称,则函数f(x)=M(x)-M(-x)是奇函数,g(x)=M(x)+M(-x)是偶函数.
[母题解析]:
由f(x)=M(x)-M(-x)f(-x)=M(-x)-M(x)f(x)+f(-x)=[M(x)-M(-x)]+[M(-x)-M(x)]=0
f(x)是奇函数,同理可证:g(x)是偶函数.
以上是通过母题网的专业解答，可以快解试题，可以试试

2楼网友：琴狂剑也妄
2021-11-25 21:26

同意!哈哈

3楼网友：往事埋风中
2021-11-25 21:14

怎么快速判断函数奇偶性常用方法?
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代关于原点对称或者关于Y轴对称的特殊值进去啊

代 x=-1和x=1

4楼网友：舊物识亽
2021-11-25 20:45

1.f(x)=f(-x)为偶函数
f(x)=-f(-x)为奇函数

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