难题高1数学
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-17 00:55
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-16 05:37
1有1块半径为1m，中心角为π/3的扇形铁皮材料，为了获得面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后做其最大内接矩形，试问：工人师傅是怎样选择矩形的四个顶点的？并求出最大的面积值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-16 06:38
连接圆心到矩形与弧的交点。连线与矩形边(与半径重合)夹角为α，
则一条矩形边为：1*sinα
另一条为：cosα-sinα/根号3
则面积为：
sinα*（cosα-sinα/根号3）
=sin2α-sin^2α/根号3
=sin2α-sin^2α/根号3
=sin2α+cos2α/2根号3-1/2根号3
则一条矩形边为：1*sinα
另一条为：cosα-sinα/根号3
则面积为：
sinα*（cosα-sinα/根号3）
=sin2α-sin^2α/根号3
=sin2α-sin^2α/根号3
=sin2α+cos2α/2根号3-1/2根号3
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