观察以下几个等式：（1）C21=C10C11+C11C10；（2）C42=C20C22+C21C21+C22C20；（3）C63=C30C33+C31C32+C3

观察以下几个等式：（1）C21=C10C11+C11C10；（2）C42=C20C22+C21C21+C22C20；（3）C63=C30C33+C31C32+C3

观察以下几个等式：
（1）C₂¹=C₁⁰C₁¹+C₁¹C₁⁰；
（2）C₄²=C₂⁰C₂²+C₂¹C₂¹+C₂²C₂⁰；
（3）C₆³=C₃⁰C₃³+C₃¹C₃²+C₃²C₃¹+C₃³C₃⁰，
归纳其特点：组合数的下标是自然数数列，和式一共有n+1项，可以获得一个猜想是：
 C_2nⁿ=C_n⁰C_nⁿ+C_n¹C_n^n-1+…+C_nⁿC_n⁰．
故答案为：C_n⁰C_nⁿ+C_n¹C_n^n-1+…+C_nⁿC_n⁰

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