初二 数学 中位线
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-01 15:22
- 提问者网友：川水往事
- 2021-05-01 07:21
如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=60°，E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，判断△EFG的形状，并说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-05-01 08:34
正三角形
等腰梯形，所以AO=OD BO=OC
因为角ADB=60度 所以三角形AOB和BOC均为正三角形
E F为AO OB 中点，即为中位线 EF=1/2AB
连结DE，DE垂直于AC（对于正三角形，中线即为高线），G为CD中点，EG即为直角三角形DEC斜边上的中线 所以EG=1/2DC 同理 FG=1/2DC
又AB=DC
所以EF=EG=FG
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