矩阵(A,E)化成最简形为什么不是A和E交换而是经过化简
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-04 14:41
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-02-04 08:05
矩阵(A,E)化成最简形为什么不是A和E交换而是经过化简
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-02-04 09:37
若A可逆，设B=A的逆
则(A,E)~(E,B)
则(A,E)~(E,B)
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-04 11:17
对于给定的可逆矩阵a, 要把矩阵(a,e)化成(e,p)才能得出a的逆矩阵p。这是因为此时把a化为e的初等变换记为p，则pa=e,p就是a的逆阵，而根据计算方法，p同时也作用于e，由于pe=p，所以对应位置上就是a的逆阵。
如果a可逆，a的行最简形就是单位阵。如果a不可逆，虽然可以把a用p化为最简形，对应的也不是a的逆阵（以为逆阵不存在！）
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