如图，BD∥AC，AB∥EC，且D,A,E在一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y。

图。

（1）试用含x的代数式表示y的值。

（2）若x=90°，则BD与EC具有怎样的位置关系？

解：（1）∵AC∥DB

∴∠DBA=∠BAC=x（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥EC

∴∠BAD=∠E（两直线平行，同位角相等）

∴∠D+∠E=∠D+∠BAD

∵∠D+∠BAD=180°－∠DBA

∴y=180°－x

（2）BD⊥EC

证明：先延长DB、EC交于O

∵x=90°

∴DB⊥AB

∴∠DBA=90°

∵AB∥EC

∴∠DOE=∠DBA=90°（两直线平行，同位角相等）

∴BD⊥EC

不懂可以向我追问哦

1。x+y=180°

2。当x=90°→y=90°→BD⊥EC。

(1)因为BD∥AC

所以∠D=∠CAE

因为AB∥EC

∠BAE+∠E=180

∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠BAC+∠D

所以x+y=180°

y=180-x 若x=90，bd与ec垂直

1) BD∥AC => ∠ABD=∠BAC=x AB∥EC => ∠ACE=∠BAC=x y=∠D+∠E   =(180-∠ABD-∠BAD)+(180-∠ACE-∠CAE)   =(180-x-∠BAD)+(180-x-∠CAE)   =360-2x-(∠BAD+∠CAE)   =360-2x-(180-x)   =180-x 2) x=90 => y=90     延长DB，EC交于F ∠DFE = 180 - (∠D + ∠E) = 90 ∴ BD ⊥ EC

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