如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-03 05:45

提问者网友：蓝琪梦莎
2021-01-02 19:39

如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为A.k2006B.k2007C.D.k2006（2+k）

最佳答案

五星知识达人网友：春色三分
2021-01-02 21:19

D解析分析：相似三角形对应角相等，对应边成比例，所以可求出前几个三角形的周长，进而找出其内在规律：第n个黄金三角形的周长为kn-1（2+k）．解答：∵AB=AC=1，∴△ABC的周长为2+k；△BCD的周长为k+k+k2=k（2+k）；△CDE的周长为k2+k2+k3=k2（2+k）；依此类推，第2007个黄金三角形的周长为k2006（2+k）．故选D．点评：此题属于规律性问题，结合黄金三角形考查相似三角形的性质问题，找出各个三角形周长之间的关系，不难得出其内部之间的联系．

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1楼网友：笑迎怀羞
2021-01-02 21:24

哦，回答的不错

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