帮忙解一下初二数学

答案:5 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-05-10 20:44

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-05-09 20:14

已知△ABC中，CD⊥AB于D，且有AC²=AD×AB。求证（1）CD²=AD×BD（2）△ACB是Rt△

最佳答案

五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
2021-05-09 21:32

证明：

∵AC² = AD×BD 即 AC：AD =AB：AC

且 ∠A=∠A

∴△ACD∽△ABC

∴∠ACB=∠ADC=90° 即：△ACB是Rt△

于是，根据射影定理可得：CD²=AD×BD

全部回答

1楼网友：千夜
2021-05-10 00:51

（1）因为CD⊥AB于D，所以AC²=AD²+CD²，所以AD×AB=AD²+CD²，AB=AD+BD 所以AD×（AD+BD）=AD²+CD² 所以AD²+AD×BD=AD²+CD² 所以CD²=AD×BD。

2楼网友：迟山
2021-05-10 00:07

在直角三角形ADC中 CD^2=AC^2-AD^2 CD^2=AD*AB^-AD^2=AD(AB-AD)=AD*BD 2因为CB^2=CD^2+BD^2=AD*DB+BD^2 AC^2=CD^2+AD^2=AD*DB+AD^2(勾股定理）所以俩式相加的AC^2+BC^2=AD^2+2AD*DB+DB^2=(AD+BD)^2=AB^2所以是△ACB是Rt△

3楼网友：掌灯师
2021-05-09 23:28

这是T`M初二的题！

4楼网友：白昼之月
2021-05-09 21:52

利用射影定理

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