已知函数f(x)=lnx-(x-1)/根号下x.

已知函数f(x)=lnx-(x-1)/根号下x.         (1)判断函数f(x)的单调性。（2）设a>1,证明：lna/(a-1)<1/根号下a

（2）问是lna/（a-1)还是ln（a/(a-1)）   ？？？

(1) f(x)=lnx-(x-1)/sqrt(x) f'(x)=1/x-(2x-1)/(x*sqrt(x))=(-2x+sqrt(x)+1)/(x*sqrt(x))=0(x≠0) -2x+sqrt(x)+1=0,t=sqrt(x)(t>0),2t^2-t-1=0,t=1,-1/2(舍) x=1,在(-∞,1]上函数单调递减,在[1,∞)上函数单调递减,故f(x)单调递减 (2) f(1)=0-0=0,当x∈(-∞,1]时,y>=0,当x∈[1,∞)时,y<=0 因为a>1,所以lna-(a-1)/sqrt(a)<0,lna<(a-1)/sqrt(a) 因为a-1>0,所以lna/(a-1)<sqrt(a)

用导数做~！

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