两道简单的矩阵题目，求给出详细点的过程
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-09 11:14
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-11-08 17:38
两道简单的矩阵题目，求给出详细点的过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-11-08 17:50
1.A,A-2E,3A+2E均不可逆，就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0
即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0，
而A是三阶矩阵，
那么由定义很容易知道
A的3个特征值为0，2，-2/3
所以
A+E的3个特征值为1，3，1/3
于是三阶矩阵A+E的行列式值等于其三个特征值的乘积，
即
|A+E|=1×3× 1/3=1
2.B和A相似，所以B的特征值是1，2，3所以B+E的特征值是2,3，4所以行列式为2*3*4＝24
即|A|=|A-2E|=|3A+2E|=0，
而A是三阶矩阵，
那么由定义很容易知道
A的3个特征值为0，2，-2/3
所以
A+E的3个特征值为1，3，1/3
于是三阶矩阵A+E的行列式值等于其三个特征值的乘积，
即
|A+E|=1×3× 1/3=1
2.B和A相似，所以B的特征值是1，2，3所以B+E的特征值是2,3，4所以行列式为2*3*4＝24
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