如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间内线段PQ有________次与线段AB平行．

4解析分析：由已知可得：点Q需要4次到达B点，而在每次的运动过程中都有一次PQ∥AB，根据AD∥BC，PQ∥AB，则可知四边形APQB是平行四边形，则当PA=BQ时四边形APQB是平行四边形，列方程求解即可得到所需时间．解答：根据已知可知：点Q将4次到达B点；在点Q第一次到达点B过程中，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，若PQ∥AB，则四边形APQB是平行四边形，∴AP=BQ，设过了t秒，PQ∥AB，则PA=t，BQ=12-4t，∴t=12-4t，∴t=2.4（s），在点Q第二次到达点B过程中，设过了t秒，则PA=t，BQ=4（t-3），解得：t=4（s），在点Q第三次到达点B过程中，设过了t秒，则PA=t，BQ=12-4（t-6），解得：t=7.2（s），在点Q第四次到达点B的过程中，设过了t秒，则PA=t，BQ=4（t-9），解得：t=12（s）．∴这段时间内线段PQ有4次与线段AB平行．故

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