若集合A={1,3，x},B={x²，1}，且A∪B={1,3,X},则满足条件的实数x是？
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解决时间 2021-03-16 05:07
- 提问者网友：咪咪
- 2021-03-15 09:19
若集合A={1,3，x},B={x²，1}，且A∪B={1,3,X},则满足条件的实数x是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-15 10:55
集合A={1,3，x},B={x²，1}，且A∪B={1,3,X}=A,
即B是A的子集.
所以,x^2=3,得x=根号3或-根号3
或者说是:x^2=x,得x=1或0
经检验,x=1不符合.
综上所述,x=0或根号3或-根号3
即B是A的子集.
所以,x^2=3,得x=根号3或-根号3
或者说是:x^2=x,得x=1或0
经检验,x=1不符合.
综上所述,x=0或根号3或-根号3
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-15 11:43
∵a∪b＝﹛1,3，x﹜＝a, ∴b是a的子集，∴x²∈a,且x²≠1，﹙否则与互异性矛盾﹚，∴x²＝3，或x²＝x,
解得x＝±√3，或x＝0，∴满足条件的x的个数是3.
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