如图，BD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB，垂足为E。三角形ABC的面积为70，AB=16，BC=12.求DE的长
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解决时间 2021-03-22 03:38
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-21 15:37
如图，BD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB，垂足为E。三角形ABC的面积为70，AB=16，BC=12.求DE的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-21 16:56
.解：过点D作DF⊥BC于F ∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC ∴DE＝DF （角平分线性质） 又∵DE⊥AB，DF⊥BC ∴S△ABD＝AB×DE/2＝16DE/2＝8E，S△CBD＝BC×DF/2＝12×DE/2＝6DE ∵S△ABD+ S△CBD＝S△ABC ∴8E+6DE＝70 ∴DE＝5
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-03-21 17:20
过d作df⊥bc于f，
∵bd是∠abc的平分线，de⊥ab，
∴de=df，
∴sδabc=sδabd+sδbcd
=1/2ab*de+1/2ac*df
=1/2de(ab+ac)=14de，
∴14de=70，
de=5。
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