已知方程2x^2-x-3=0的两根分别为x1,x2.求一个新的方程,使它的两个根分别为2/x1，2/x2

求解 x1=3/2，x2=-1然后呢使它的两个根分别为2/x1，2/x2？

既然解出方程，然后就往里带入啊

2/x1=4/3

2/x2=-2

那么直接就写出方程啦

（x—4/3)(x-(-2))=(x-4/3)(x+2)=0

已知关于x的方程2x^2+(2k-3)x-k^2=0有两个实根x1和x2. （1）是否存在常数k，使得x1,x2满足x1/x2=2?如果存在，试求出满足条件的k值；如果不存在，请说明理由； 根据“韦达定理”得： x1+x2=-(2k-3)/2=(3-2k)/2 x1x2=-k^2/2 x1/x2=2,即x1=2x2,代入x1x2=-k^2/2: 2x2^2=-k^2/2>=0,那么k=0 代入原方程是：2x^2-3x=0 解得x1=0,x2=3/2 不符x1/x2=2，故说明不存在。 （2）是否存在常数k，使得x1,x2满足|x1/x2|=2？如果存在，试求出满足条件的k值；如果不存在，请说明理由； |x1/x2|=2 |x1|=|2x2| (i)x1=2x2 同上，不存在。 （ii)x1=-2x2 x1x2=-2x2^2=-k^2/2 k^2=4x2^2 x1+x2=-x2=(3-2k)/2 k^2=4*(3-2k)^2/4 k^2=(3-2k)^2 k=3-2k,或k=-(3-2k) k=1或k=3 k=+1.代入原方程：2x^2-x-1=0,方程有解。x1=1,x2=-1/2 k=3 代入，2x^2+3x-9=0,解得：x1=-3.x2=3/2 符合题意，故存在。

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