如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F
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解决时间 2021-02-07 12:09
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-02-07 08:03
如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-07 09:00
如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．(图2)理由如下：连接PA，∵PA是等腰△ABC底边上的中线，∴PA⊥PC（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一））．又AB⊥AC，∴∠1=90°-∠PAC，∠C=90°-∠PAC，∴∠1=∠C（等量代换）．同理可得PA⊥PC，PE⊥PF，∴∠2=90°-∠APF，∠3=90°-∠APF，∴∠2=∠3．由PA是Rt△ABC斜边上的中线，得：PA=12
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-07 10:38
这下我知道了
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