“圭田”指什么？

“圭田”指什么？

1.圭田（guitian）一种算法。

等腰三角形。最早的文字记载见于《九章算术》“方田”章。“圭田术曰：半广以乘正从。”也就是说，三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半。刘徽注称：“半广者，以盈补虚为直田也。亦可半正从以乘广。”即如图根据“出入相补”原理、采用“以盈补虚”的方法将三角形化为与之等积的长方形，再利用“方田术”计算其面积。

2.古代卿、大夫、士供祭祀用的田地。

《诗经·小雅·大田》有“雨我公田，遂及我私”之句，所谓公田，主张井田制者，即谓系井田中八家共耕之公田。其实不然。周为封建社会，天子有籍田，卿大夫有圭田，此即所谓“公田”，非井田中之公田。公田借民力耕种，所谓力役之征是也。且解公田为公侯等之公田，或公子公孙之公田，亦极有理。汉代犹称天子所有之田为公田，则公爵公子公孙之田，更宜物从主名。籍田、圭田，不过是天子诸侯所有田亩中之小部分，而大部分分赐农奴耕种，所谓“遂及我私”是也。故“雨我公田，遂及我私”云云，不足为井田成立之根据。

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