求极限limx→0（tanx-x）x^3
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求极限limx→0（tanx-x）x^3
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-23 22:45
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-05-23 02:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-05-23 02:23
应该是limx→0（tanx-x）/x^3
（tanx-x）/x^3 =(sinx/cosx -x)/x^3=(sinx-xcosx)/x^3cosx
x→0,cosx→1;
所以limx→0（tanx-x）/x^3=limx→0 (sinx-xcosx)/x^3
用罗比达法则,原式=limx→0 sinx/3x=1/3 ,（因为limx→0 sinx/x=1）
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