工程数学线性代数，线性方程组解的问题。 为什么。AX=0 的解是(a1-a2) 为什么其他不正确
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解决时间 2021-02-13 10:18
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-12 09:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-12 11:26
R(A)=n-1，所以，基础解系中仅有一个解向量。
α1、α2、α1+α2都有可能是零向量，
所以不能形成基础解系
α1-α2显然是方程组的解
而且α1-α2≠0
所以α1-α2可以形成基础解系，
通解为：x=k（α1-α2）
α1、α2、α1+α2都有可能是零向量，
所以不能形成基础解系
α1-α2显然是方程组的解
而且α1-α2≠0
所以α1-α2可以形成基础解系，
通解为：x=k（α1-α2）
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-12 13:01
既然a1，a2是线性方程组ax=b的两个解
那么根据解的定义，可知aa1=b，aa2=b
那么a（a1-a2）=aa1-aa2=b-b=0
所以a1-a2是ax=0的解。
这不难证明的。
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