关于三角函数式的两个问题

1.化简 1/2*cosx-√3/2*sinx （二分之一乘以cosx的积减去二分之根号三乘以sinx的积） 2.求三角函数式的值 sin20°cos110°+cos160°sin70° （一定要有详细过程哦，谢谢！！）

3-sinxsin π/，再逆用两角和的余弦公式。
1/2*cosx-√3/2*sinx =cosx cosπ/，“√3/解：1、把“1/2”换成“cosπ/3”;2”换成“sin π/3”;3
= cos(x+π/

正弦定理 c/sinc=b/sinb

sinc=sin(180-a-b)=sin(a+b)

∴1+sinacosb/sinbcosa=2sin(a+b)/sinb

∴sinbcosa+sinacosb=2cosasin(a+b)

即sin(a+b)=2cosasin(a+b)

∵sin(a+b)≠0

∴cosa=1/2,a=60

1、“1/2”=“cosπ/3”，“√3/2”=“sin π/3”，用两角和的余弦公式。切记特殊三角函数值30°，45°，60°。。。。 1/2*cosx-√3/2*sinx = cosπ/3cosx-sin π/3sinx = cos(x+π/3) 2、20°与160°互补（两角和为180°，其正弦值相同，余弦值互为相反数） sin20°cos110°+cos160°sin70° =sin20°cos110°+cos20°sin110° =sin130° =sin40°

2-α)=sin α cos(π/2+α)=-sin α cos(-α)=cos α cos(π+α)=-cos α cos(π-α)=-cos α cos(α+β)=cos α×cos β-sin β×sin α cos(α-β)=cos α×cos β+sin β×sin sin的诱导公式： (sin α)^2 sin(2kπ+α)=sin α sin(π/2-α)=cos α sin(π/： cos(2kπ+α)=cos α cos(π/。 【cos的诱导公式。。① 原式=sin30°cosx-cos30°sinx =sin（30°-x） ②熟悉下面公式就可以解了

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