如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在CA,AB的延长线上，AD=BE,DB的延长线交EC于F,求证（1）DB=EC(2)角BFC=60°
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解决时间 2021-04-30 10:31
- 提问者网友：谁的错
- 2021-04-29 11:19
如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在CA,AB的延长线上，AD=BE,DB的延长线交EC于F,求证（1）DB=EC(2)角BFC=60°
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-29 11:30
证明：
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠ABC=∠BAC=60°
∴∠BAD=∠EBC=120°
∵AD=BE
∴△ABD≌△BCE
∴DB=EC
（2）
∵△ABD≌△BCE
∴∠E=∠D
∵∠BFC=∠E+∠EBF=∠E+∠ABD=∠ABD+∠D
又∵∠ABD+∠D=∠BAC=60°
∴∠BFC=60°求采纳哦 亲
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠ABC=∠BAC=60°
∴∠BAD=∠EBC=120°
∵AD=BE
∴△ABD≌△BCE
∴DB=EC
（2）
∵△ABD≌△BCE
∴∠E=∠D
∵∠BFC=∠E+∠EBF=∠E+∠ABD=∠ABD+∠D
又∵∠ABD+∠D=∠BAC=60°
∴∠BFC=60°求采纳哦 亲
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