知道一元三次方程的所有系数,怎样判断解的正负

方程x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0
已知a1>0,a3>0,a1*a2>a3
问方程各根的正负。。？

抱歉，虽然不能完全解决你的问题，但能部分解决。

首先，对f(x)求导，得3x^2+2a1x+a2
对导数进行判断，得出f（x）的单调性，进而解出。

因为系数 1 在表达式中一般省略不懈，这有时不太方便，而 -1 是不能省略的，所以利用这一点，自定义一个函数获得系数为负的项，然后利用原表达式减去负项就可以得到正项了，如下： fneg[f_] := -plus @@ cases[f, (a_*b___ /; a < 0) | (c_ /; c < 0)] 那么正项就可以写作为 fpos[f_] := f + fneg[f] 由于正项函数是基于负项函数的，所以运行时记着要先运行函数 fneg[f_]， f = 2*x^3 - 3*x^2*y + x*y - y^2 - 1; fneg[f] (*1 + 3 x^2 y + y^2*) fpos[f] (* 2 x^3 + x y*) 说明一下，此代码对多项式函数适用，但不保证对其他的非多项式函数适用。

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