已知a+b+c=4,ab+bc+ca=4,求a^2+b^2+c^2的值。
已知a+b+c=4,ab+bc+ca=4,求a^2+b^2+c^2的值。
答案:6 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-16 08:43
- 提问者网友：未信
- 2021-05-15 22:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-05-15 23:17
由a+b+c=4得 （a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=16
由ab+bc+ac=4得 2ab+2ac+2bc=8
所以a^2+b^2+c^2=16-（2ab+2ac+2bc）=16-8=8 。
由ab+bc+ac=4得 2ab+2ac+2bc=8
所以a^2+b^2+c^2=16-（2ab+2ac+2bc）=16-8=8 。
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-05-16 03:50
（a+b+c)^2=16=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
所以:a^2+b^2+c^2=8
- 2楼网友：長槍戰八方
- 2021-05-16 02:51
8 ∵a＋b＋c＝4∴﹙a＋b＋c﹚²＝16 化简a²＋b²＋c²＋2﹙ab＋bc＋ca﹚＝16∵ab＋bc＋ca＝4∴a²＋b²＋c²＝8
- 3楼网友：旧脸谱
- 2021-05-16 02:24
2(ab+bc+ca)+a^2+b^2+c^2=(a+b+c)的平方
8+a^2+b^2+c^2＝16
a^2+b^2+c^2＝8
- 4楼网友：神也偏爱
- 2021-05-16 00:46
a，b，c是2，2，0
则 答案是 8
- 5楼网友：像个废品
- 2021-05-15 23:42
a+b+c=4
两边平方得a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=16
所以a^2+b^2+c^2=16-2(ab+bc+ac)=16-8=8
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