如果H是G的正规群，N是H的正规子群。问N是否是G的正规子群？
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解决时间 2021-01-26 17:15
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-26 00:18
如果H是G的正规群，N是H的正规子群。问N是否是G的正规子群？
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-01-26 00:50
一般不是，这种情况需要N是H的特征子群才行。
反例的话，比如取G=D_8，其中t是个4阶元，s是二阶元，且ts=st^3。H是随便一个包含s的4阶子群，因为|G|/|H|=2，所以H正规，再取N={s,e}，那N在H里正规，但是在g里不正规。
反例的话，比如取G=D_8，其中t是个4阶元，s是二阶元，且ts=st^3。H是随便一个包含s的4阶子群，因为|G|/|H|=2，所以H正规，再取N={s,e}，那N在H里正规，但是在g里不正规。
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