小明上10级楼梯，一次可上1级或2级，他共有几种不同走法
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解决时间 2021-11-24 07:40
- 提问者网友：了了无期
- 2021-11-23 18:45
小明上10级楼梯，一次可上1级或2级，他共有几种不同走法
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-07-25 15:04
设：上到第n级共有an中方法
那么：a1=1,a2=2,
上到第n级有两种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
∴ a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89
即从1级走到10级有89种不同的走法。
那么：a1=1,a2=2,
上到第n级有两种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
∴ a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89
即从1级走到10级有89种不同的走法。
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-08-20 20:06
斐波那契数列典型例题：
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?
这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶，有两种登法；登上三级台阶，有三种登法；登上四级台阶，有五种登法……
1，2，3，5，8，13……所以，登上十级，有89种
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