△ABC内一点O，满足∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO O点是△ABC的外心吗？ 请用几何方法证明~

△ABC内一点O，满足∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO O点是△ABC的外心吗？ 请用几何方法证明~

除非△ABC是等边三角形，满足条件的点O是外心外，其它情况点O都不是外心

用反证法：
如果点O是△ABC的外心，则OA＝OB＝OC
∴∠BCO＝∠CBO，∠ABO＝∠BAO
由已知可得：∠BAO＝∠ABO＝∠CAO＝∠ACO＝∠CBO＝∠BCO
∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB
即△ABC是等边三角形
而已知不一定是等边三角形
故假设不成立

不是，如果你题目没抄错的话
应该是满足AB*AC=BC^2

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