观察下列各式,并回答问题1*2*3*4+1=5²,2*3*4*5+1=11²,3*4*5*6+1=1

观察下列各式,并回答问题1*2*3*4+1=5²,2*3*4*5+1=11²,3*4*5*6+1=19²...
（1）请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明
（2）根据（1）的结果计算：2002*2003*2004*2005+1的结果,

（1）结论就是,四个连续自然数相乘再加上1等于首尾两个自然数相乘再加上1的和的平方,或者等于中间两个数相乘再减去1的差的平方.
证明：设四个连续的自然数为n,n+1,n+2,n+3,
那么n*（n+1）*（n+2）*（n+3）+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
首尾两数相乘再加上1的和的平方为：{[n*（n+3）]+1}^2=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
中间两个数相乘再减去1的差的平方平方为：{[(n+1)*（n+3）]-1}^2=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
结论成立
（2）2002*2003*2004*2005+1=[（2002*2005）+1]^2=4014011^2

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