(^2是平方)已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)^2+y^2=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程

定圆M圆心M（2，0），半径r=8， 因为动圆C与定圆M内切，且动圆C过定点A（-2，0） |MA|+|MB|=8． 所以动圆心C轨迹是以B、A为焦点,长轴长为8的椭圆． C=2,a=4,b^2=12, 动圆心轨迹方程x^2/16+y^2/12=1 a=4，请问是怎么来的？望解答

已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)²+y²=64相内切.求动圆的圆心C的轨迹方程 解：定园M的园心M(2，0)，半径R=8；动园C的园心C(x，y)与定园相切于E，且过定点A(-2，0)； 则M，C，E，三点在园M的同一条半径上，故∣ME∣=∣CE∣＋∣CM∣=∣CA∣＋∣CM∣=8 即动园园心C到两定点(焦点)A(-2，0)和M(2，0)的距离和为一定值8，故动点C的轨迹是椭圆，且2a=8，即a=4；2c=∣AM∣=4，故c=2，b²=a²-c²=16-4=12，于是得动点C的轨迹方程为： x²/16+y²/12=1.

设圆心（x，y）半径r (-2-x)²+y²=r² (1) (x-2)²+y²=(r-8)² (2) 二式相减得8x=16r-64 即r=(x+8)/2 代入（1）得 （-2-x)²+y²=((x+8)/2)² x²+4x+4+y²=(x²+16x+64)/4 整理得x²/16+y²/12=1

A在圆M内部 所以圆C圆M的圆收距等于两圆的半径的差 设圆C圆心(x,y)则 √[(x-2)^2+y^2]=8-√[(x+2)^2+y^2] 移项得 √[(x-2)^2+y^2]+√[(x+2)^2+y^2]=8 根据椭圆定义得，所求方程为 x^2/16+y^2/12=1 定圆M圆心M（2，0），半径r=8， 因为动圆C与定圆M内切，且动圆C过定点A（-2，0） |MA|+|MB|=8． 所以动圆心C轨迹是以B、A为焦点,长轴长为8的椭圆． C=2,a=4,b^2=12, 动圆心轨迹方程x^2/16+y^2/12=1如有帮助望采纳

解答： 圆c:(x+2)²+y²=36的半径是6 设动圆半径为r 则|ma|=r，|mc|=6-r ∴ |ma|+|mc|=6 ∴ m的轨迹是以a,c为轨迹的椭圆 2a=6,∴ a=3 ∵ c=2 ∴ b²=a²-c²=5 ∴ m的轨迹方程是x²/9+y²/5=1

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