如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是A.30°B.45°C.55°D.60°
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-04 09:11
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-03 11:15
如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度数是A.30°B.45°C.55°D.60°
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2020-07-06 12:21
B解析分析：根据同一个三角形中等边对等角的性质，设∠ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠A的度数．解答：∵DE=EB∴设∠BDE=∠ABD=x，∴∠AED=∠A=2x，∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，在△ABC中，3x+3x+2x=180°，解得x=22.5°．∴∠A=2x=22.5°×2=45°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质，注意掌握，①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
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- 1楼网友：平生事
- 2019-06-14 04:32
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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