设｛An｝是由正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n、An与2的等差中项等于Sn与2的等比中项

1)求数列｛An｝的通项公式(2)令Bn=1/2(An 1/An An/An 1)(n为正整数)求B1 B2 …Bn-n的值

令n=1，则a1=S1

(a1 +2)÷2=√(a1×2) ，解得a1=2

(an +2)÷2=√(2Sn) ，可得 Sn=(an+2)²/8

则Sn - Sn-1= (an + 2)²/8 - (an-1 + 2)²/8 = an ，可解得 an - an-1=4 （这中间的过程自己写吧）

∴{an}是公差为4的等差数列，首项为2

∴ an = 4n-2

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后面一题等会来做，我先去吃饭

由题意，2sn＝[（an＋2）/2]的平方，sn＝an平方/8+an/2+1/2, 则s（n－1）＝a（n－1）平方＋a（n-1）/2+1/2,两式相减得： sn－s（n-1）＝an＝（an平方－an-1平方）/8＋（an－an-1）/2, 化简得：（an＋an-1）×（an－an-1－4）＝0 因为数列由正数组成，故an＋an-1不等于零，an－an-1－4＝0 an＝an-1＋4，此数列为等差数列，an＝a1＋4（n－1）， 又因为2s1＝2a1＝[(a1+2)/2]的平方，解得a1＝2，所以此等差数列通项公式为：an＝2＋4（n－1）＝4n－2

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