求函数f（x.y）=2x^2+y^2-y在点（2,3）出增长最快的方向l与x轴正向夹角
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解决时间 2021-02-17 16:17
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-16 17:38
求函数f（x.y）=2x^2+y^2-y在点（2,3）出增长最快的方向l与x轴正向夹角
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-16 18:38
先对f(x,y)的x,y分别求偏导数对x求偏导数得到2x/（x^2+y^2），带入得4/5 对y求偏导数得到2y/（x^2+y^2），带入得2/5 为了求得矢量v方向的方向导数，需要把v画成单位向量v/v的模(或者说v/v的范数) 也就是说(-1,2)/(1+4)^0.5 得到(-1/根5 , 2/根5）最终的答案=4/5*(-1/根5)+2/5*(2/根5)=0 方向导数的概念就是f(x,y)的切线向量在v的方向的投影。追问这个对x求偏导不是4x吗，对y求偏导不是2y-1吗
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